8 基于RANS的流动与输运模型

流动与输运过程由描述质量,动量,能量守恒的积分或微分方程组控制。这些基本方程是通用的,对于不同的实际问题,只是相对应的初边值有所不同。因此,采用数值模拟技术对工程问题中的流动与输运过程进行计算分析,是一种十分经济有效的通用手段,环境水流数学模型的工程应用面是非常宽的。粗看起来,洪水、航道、泥沙、波浪、环境污染评价这些工程问题的物理现象有很大差异,但是当采用数值模拟时,这些属于不同专业的工程问题之间的距离就缩小了,因为描述这些千差万别的物理现象的控制方程是非常相似的, 在本质上都属于流动与输运过程。本章介绍采用基于RANS方程分析通用问题的流动与输运模型。

 

8.1 N-S方程计算模式是流动与输运模拟的通用模式

(1)    不可压缩粘流问题对于不可压缩粘流问题,本系统采用采用压力修正法以满足连续性方程。考虑到计算机的内存条件,计算速度与问题的性质等因素,提供了可选择的压力修正Possion方程的求解格式,如对角化分解方法,共轭梯度寻优法,SLOR多线扫描等。关于湍流模拟,提供了二种湍流模型,即k-ε二方程模型与亚格子模拟大模型。

(2)      可压缩流问题。采用时间相关法计算可压缩流会带来很大的方便,因为质量,动量与能量方程分别含有密度,速度,与温度的时间发展项,从而构成双曲/抛物型方程。可压缩流中较大的问题是,Mach数大于1时可能会出现间断解即激波,因此采用高分辩率格式可大大提高激波捕获质量。

(3)      自由表面流与浅水问题计算模式采用VOF方法来处理自由表面问题该法采用NS方程作为控制方程,并通过求解描述VOF变化的对流方程捕获自由表面的运动。其优点是通用性强,适合复杂自由表面问题。

(4)      传热,相变与多相流问题。传热与相变需求解能量方程,当考虑自然对流或可压缩流传热时,能量方程与动量方程是耦合的。对于固/液相变问题,相变潜热被表述为离散化的运动热源,相变位置利用相变约束条件由计算格式自动捕获。

8.2 群柱绕流示例

考虑突然起动四园柱绕流层流问题,以园柱半径为长度尺度的来流Reynolds Re=1000。下图给出了t=92.0时的局部速度场与压力场

 

   

8.1群柱绕流局部速度场                  8.2群柱绕流局部压力场

8.3 超音速钝体绕流示例

下图给出了来流Mach = 2.0, Reynolds=1.E6 时的圆柱绕流等 Mach线与等密度线。

               

8.3圆柱绕流等Mach线                    8.4圆柱绕流等密度线

 

8.4 VOF方法模拟综合式消能池非恒定流示例

某溢流坝高50,堰上水头7.4m单宽流量32.56 m2/s,下游水深10m。经水力学演算后,拟建一综合式消能池,其中,开挖池深 d=2m,池长66.04m,消能墙高610m。以下采用有限元法解NS方程对此综合式消能池的流动进行数值模拟,自由表面的捕捉采用VOF法。计算考虑了闸板突然打开后的非恒定发展过程,下图给出了二个时刻的速度失量场分布

 

8.5  t=5S时消能池非恒定流速度矢量场分布

 

8.6  t=277S时消能池非恒定流速度矢量场分布

 

8.5 三维钢锭模内铁液的自然对流与凝固过程示例

    梯型体钢锭模内铁液初始温度为1535 C,模底为绝热壁,其它壁面按指数律下降至 1150 C.随着壁温的下降, 模内铁液逐渐凝固。 下图给出了纵向与横向中心抛面相变的发展过程, 其中阴影表示凝固区, 时间单位是小时. 密度差产生的浮力在铁液区形成自然对流, 图中为time=1.4 时两个中心抛面的速度矢量图及温度分布等值线, 从中可以看出, 由于相变的阻热作用, 壁面附近的温度梯度较强。

 

8.7  速度矢量图

 

8.8  速度矢量图及温度分布等值线