椭圆形浅滩上波浪的传播

 

6.16 计算域地形及测量断面布置

Fig. 6.16 Bathymetry in the computational domain and location of measurements transects

 

波浪通过椭圆形浅滩的传播变形是一类经典的算例,广泛的应用于验证各类数值模型模拟波浪浅化、非线性效应、折射、绕射等现象的能力。Berkhoff[108]的实验研究结果更多的应用于验证基于水深平均的模型[111,112] 和基于Laplace方程的模型[114,115]。近年来,随着计算机能力的提高,通过直接求解Navier-Stokes方程模拟波浪通过椭圆形浅滩的传播变形的三维数值模型越来越可行。针对Pengzhi Lin[111]所选算例,采用本文建立的非静压数值模型,垂向分2层来模拟椭圆形浅滩上波浪的传播变形。

椭圆浅滩相对坐标系与计算坐标系的关系如下:

               6.11

式中,是椭圆浅滩的中心。

Pengzhi Lin的实验中,浅滩位置以及测量断面的布置见图6.16。椭圆形浅滩放置斜坡为1:50的矩形水池中,浅滩的中心位于坐标原点,其边界为:

                                                                                                             6.12

椭圆浅滩的厚度为:

                                                                                 6.13

斜坡区域中的水深为:

                                                                           6.14

在入流边界m处,与算例6.4相同,通过式(6.8)和式(6.9)给出入射波。入射波波高cm,波周期s,相对水深。在计算域的末端m处同样采用吸收层(4.61)和Sommerfeld辐射边界条件(4.63)来减少反射。在方向的网格尺度取为m方向网格尺度为m,时间步长取为s。在垂向分2层,表层厚取m。当计算达到时结束计算,通过最后的五个周期的时间过程进行波高计算。

6.176个测量断面处相对波高()的非静压模型的计算结果与实测值的比较。图6.18s时的波浪场。总体来讲,模型的计算结果与实测数据吻合的较好,说明模型具备模拟三维波浪传播变形的能力。

(a) Section 1

(b) Section 2

 (c) Section 3

 

(d) Section 4

(e) Section 5

(f) Section 6

6.17 六个测量断面处相对波高的非静压计算结果与实测值的比较

Fig. 6.17 Comparisons of relative wave heights between non-hydrostatic results and experimental data at six sections

6.18 t=40s时的波浪场

Fig. 6.18 Wave field at t=40s