有压管网恒定流计算验证

有压管网恒定流计算的数值解法采用哈迪-克劳斯(Hardy-Croos)的方法。

环状管网的水流有两个特点:

1)根据连续性条件,在结点上,流向结点的流量应等于由此结点流走的流量。如以流向结点的流量为正值,离开结点的流量为负值,则二者的和应该等于零,即在各结点上:

                         4.3

2)对任闭合管路,由分流结点沿不同的管线流向汇流结点的水头损失应相等。因此,在任意环路内,如以顺时针方向水流所引起的水头损失为正值,逆时针方向水流的水头损失为负值,则任意闭合环路内的水头损失代数和应等于零,即在各环内:

                        4.4

环形管网的管段数目和环数以及结点数目存在关系:

根据第一个水力条件,可以列出(方程式,根据第二个水力条件,可列出方程式,方程数目正好等于管段数,方程有确定解。

具体的求解步骤如下:

1)首先按各结点供水情况初步拟定各管段的水流方向,通常整个管网的供水趋势应指向大用户几种的结点,并按每一个结点满足的条件,第一次分配各管段的流量

2)校核每一环路的水头损失之和是否等于零,如等于零,说明初步分配的流量不满足环状管网的第二个水力条件,需重新分配。对任单环管路,取修正量为:

                         4.5

式中取同号,规定环内水流以顺时针方向流动为正,逆时针方向流动为负。

3)将校正流量与各环内各管段第一次分配的流量相加得到第二次分配的流量,再按上述步骤重复计算,直到满足所允许的误差为止。

4.5  恒定有压管网计算示意图

Fg.4.5  A pressured pipe network

 

4.2.1为平面环状管网,管长与直径见表4.2

 

4.2 计算参数

Tab. 4.2 Calculation parameters

管段

AB

BC

CD

DE

EF

AF

BE

管长m

600

600

200

600

600

200

200

直径mm

250

150

100

150

150

200

100

 

管道糙率统一取n=0.014,计算过程见表4.2,数值模拟的结果见图4.64.12

通过与管网恒定流解析解相比较,可以看出本模型与解析解吻合较好,证明本模型能够准确模拟有点的复杂管网水流。

4.3.a  哈迪-克劳斯法第一次分配管网流量

Tab.4.3.a  Hardy-Croos method to solve discharge of pipe network, 1st time

环号

管段

比阻

流量Q

1

AB

3.28

120

28.36

236.36

-92.64

14.82

BE

435.11

10

8.70

870.22

23.03

EF

50.05

-60

-108.12

1801.96

14.82

FA

10.79

-100

-21.58

215.84

14.82

2

BC

50.05

50

75.08

1501.64

63.07

-8.21

CD

435.11

10

8.70

870.22

-8.21

DE

50.05

-20

-12.01

600.65

-8.21

EB

435.11

-20

-8.70

870.22

-23.03

4.3.b  哈迪-克劳斯法第二次分配管网流量

Tab.4.3.b  Hardy-Croos method to solve discharge of pipe network, 2nd time

环号

管段

比阻

流量Q

1

AB

3.28

134.82

35.80

265.56

53.80

-5.75

BE

435.11

33.03

94.94

2874.40

-12.19

EF

50.05

-45.18

-61.29

1356.74

-5.75

FA

10.79

-85.18

-15.66

183.84

-5.75

2

BC

50.05

41.79

52.46

1255.18

-66.10

6.44

CD

435.11

1.79

0.28

156.09

6.44

DE

50.05

-28.21

-23.89

847.11

6.44

EB

435.11

-33.03

-94.94

2874.40

12.19

4.3.c  哈迪-克劳斯法第三次分配管网流量

Tab.4.3.c  Hardy-Croos method to solve discharge of pipe network 3ed time

环号

管段

比阻

流量Q

1

AB

3.28

129.08

32.82

254.24

-25.09

3.31

BE

435.11

20.84

37.81

1813.96

5.87

EF

50.05

-50.92

-77.88

1529.34

3.31

FA

10.79

-90.92

-17.84

196.25

3.31

2

BC

50.05

48.23

69.87

1448.56

23.72

-2.56

CD

435.11

8.23

5.90

716.42

-2.56

DE

50.05

-21.77

-14.23

653.73

-2.56

EB

435.11

-20.84

-37.81

1813.96

-5.87

……

4.3.d  哈迪-克劳斯法最终分配管网流量

Tab.4.3.d  Hardy-Croos method to solve discharge of pipe network, final result

环号

管段

比阻

流量Q

1

AB

3.28

131.53

34.1

0

BE

435.11

24.77

53.40

EF

50.05

-48.47

-70.56

FA

10.79

-88.47

-16.89

2

BC

50.05

46.75

65.66

0

CD

435.11

6.76

3.97

DE

50.05

-23.24

-16.23

EB

435.11

-24.77

-53.40

 

 

4.6  管段AB数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.6  Comparison of discharge in pipe AB

 

4.7  管段BE数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.7  Comparison of discharge in pipe BE

 

4.8  管段EF数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.8  Comparison of discharge in pipe EF

 

 

 

4.9  管段FA数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.9  Comparison of discharge in pipe FA

 

4.10  管段BC数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.10  Comparison of discharge in pipe BC

 

4.11  管段CD数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.11  Comparison of discharge in pipe CD

 

4.12  管段DE数值解与Hardy-Croos法比较

Fg.4.12  Comparison of discharge in pipe DE